Произведение корней(корня, если он единственный) уравнения [latex] \sqrt{x-1} [/latex] +[latex] \sqrt{2x[/latex] = 3/([latex] \sqrt{x-1}[/latex]

 + = 3/() ОДЗ x-1>0 x>1 2x≥0 x≥0 x∈(1; +∞)  + = 3/()       *[latex] \sqrt{x-1} [/latex] [latex]( \sqrt{x-1} ) ^{2} + \sqrt{2x}* \sqrt{x-1}=3 [/latex] [latex]x-1 + \sqrt{2x(x-1)}=3 [/latex] [latex]\sqrt{2x(x-1)}=3-x+1[/latex] [latex]\sqrt{2x(x-1)}=4-x[/latex] [latex]2x(x-1)=(4-x)^{2} [/latex] 2x²-2x=16-8x+x² 2x²-x²-2x+8x-16=0 x²+6x-16=0 D=36+4*16=36+64=100=10² x₁=(-6-10)/2=-16/2=-8 не подходит по ОДЗ x₂=(-6+10)/2=2