Произведение цифр 3-х значного числа в 2 раза больше суммы его цифр. Найдите это число, если в разряде единиц у него стоит цифра 1, а цифра десятков в 2 раза больше суммы его цифр сотен и единиц

Пусть х - цифра в разряде сотен, тогда 2(х + 1) - цифра в разряде десятков. Произведение цифр искомого 3-ого числа: х * 2(х + 1) * 1 = 2х² + 2х. Сумма цифр искомого 3-ого числа: х + 2(х + 1) + 1 = х + 2х + 2 + 1 = 3х + 3. [latex] \frac{2 x^{2} +2x}{3x+3} =2 \\ \\ 2 x^{2} +2x=6x+6 \\ 2 x^{2} +2x-6x-6=0 \\ 2 x^{2} -4x-6=0 \\ x^{2} -2x-3=0 \\ D=-2 ^{2} -4*(-3)=4+12=16=4 ^{2} \\ x_{1} = \frac{2+4}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ x_{2} = \frac{2-4}{2} = \frac{-2}{2} =-1 \\ [/latex] Второй корень не подходит. Значит, цифра в разряде сотен равна 3. 2(3 + 1) = 8 - цифра в разряде десятков. 381 - искомое 3-ое  число. Ответ: 381.