Произвести разбор слов по составу. Подснежник, проводник, беспощадный

Подснежник. Под приставка, снеж- корень, н и ик- суффиксы, нулевое окончание, подснежник- основа. Проводник. Про приставка, вод корень, ник суффикс, нулевое окончание, проводник- основа. Беспощадный . Приставки без и по, щад- корень, н- суффикс, ый- окончание, беспощадн- основа