Производятся 7 выстрелов по мишени с вероятностью попадания при одном выстреле 2/10. Какова вероятность, что будет ровно 4 попадания? Какое наиболее вероятное количество попаданий? подробно пожалуйста , для универа надо

РЕШЕНИЕ Можно использовать простую формулу ПОЛНОЙ вероятности Р(А) = (p+q)ⁿ = (p + q)⁷ = p⁷ + 7p⁶q +21*p⁵q² +35p⁴q³+35p³q⁴+21p²q⁵+7pq⁶+q⁷ = 1. Разложили на слагаемые и вычисляем вероятность нашего события. Вероятность попадания - р = 0,2 - дано Вероятность промаха - q = 1- p = 0.8. Событие (условие задачи) - 4 попадания - значит промахов = 7-4 = 3. Формула - Р(А) = 35* p⁴*q³ = 35*0.2⁴ * 0.83 =35* 0.0016*0.512 = 35* 0.0008192. Всего получаем - Р(А) = 35*p⁴q³ = 0.028672 ~ 2.9% - ОТВЕТ 1. Вопрос 2. Наибольшая вероятность - расчеты сведены в таблицу. Построен график вероятности событий. Наибольшая вероятность -  6 промахов и 1 попадание - Р=36,7%