Промежутки возрастания и убывания функции 1)f(x)= 5x^4 2)f(x)=x^2-4x-3 промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума f(x)=12+72x+3x^2-x^3

Промежуток возрастания - это промежуток, на котором производная положительна.  Промежуток убывания - это промежуток, на котором производная отрицательна. Что делать? 1) ищем производную                       2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение                       3) ставим корни на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом числовом промежутке.                        4) пишем ответ. Начали? 1) f '(x) = 20x³ 20x³= 0 x = 0 -∞    -    0     +     +∞   знаки f'(x) =20x³    Ответ: при х ∈ (-∞;0) f(x) убывает             при х ∈ (0; +∞) f(x) возрастает 2) f '(x) = 2x -2 2x -2 = 0 x = 1 -∞      -     1     +      +∞    это знаки f '(x) = 2x -2 Ответ: при х∈ (-∞; 1)  f(x)  убывает             при х ∈ (1;+∞)  f(x) возрастает              х = 1 - это точка минимума 3)f '(x) = 72 +6x -3x² 72 +6x -3x² = 0 x² -2x - 24 = 0 По т. Виета х = 6  и  х = -4 -∞      -     -4        +         6     -       +∞   это знаки f '(x) = 72 +6x -3x² Ответ: при х ∈ (-∞; -4) ∪ ( 6; +∞)  f(x) - убывает             при х ∈(-4; 6) f(x) возрастает х = -4 - это точка минимума х = 6 - это точка максимума.