Просьба решить!!!заранее спс[latex] \frac{1}{ \sqrt{4+1} } + \frac{1}{ \sqrt{7}+ \sqrt{4} } + \frac{1}{ \sqrt{10}+ \sqrt{7} } ...+ \frac{1}{ \sqrt{n+3}+ \sqrt{n} } [/latex]

Если тебе нужно вычислить сумму, то , воспользуемся рекуррентностью суммы   [latex]\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{1}} + \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{4}} + \frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{10}} + \frac{1}{\sqrt{16}+\sqrt{13}}... [/latex]  Теперь про суммируем каждую часть по отдельности , получим такой ряд  [latex]\frac{\sqrt{7}-1}{3}\\ \frac{\sqrt{10}-1}{3}\\ \frac{\sqrt{13}-1}{3}\\ \frac{\sqrt{16}-1}{3}[/latex] то есть получим ряд , теперь я вам ВЫВЕДУ ФОРМУЛУ N -суммы  [latex]S=\frac{\sqrt{n+3}-1}{3}[/latex]