Прошу помочь мне решить эту задачу. + 25 баллов!!!! Чему равно значение выражение а²⁰¹⁴+ 1/ а²⁰¹⁴  если а²+а+1=0?

а²+а+1=0     ⇒      а=0    не является корнем уравнения Разделим обе части уравнения на а≠0 [latex]a+ 1+\frac{1}{a}=0, \\ a+\frac{1}{a}=-1 [/latex] Возводим последнее равенство в квадрат [latex]a ^{2}+2+ \frac{1}{a ^{2} }=1\Rightarrow a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }=-1[/latex] Возводим в квадрат [latex]a ^{4}+2+ \frac{1}{a ^{4} }=1\Rightarrow a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }=-1[/latex] [latex]..... \\ a ^{2014}+2+ \frac{1}{a ^{2014} }=1\Rightarrow a ^{2014}+ \frac{1}{a ^{2014} }=-1[/latex]