Прошу, помогите !!!Площадь ромба равна 75,а одна из его диагоналей равна 12.Найдите другую диагональ ромба.2)Периметр ромба равен 100, а одна из его диагоналей равно 40. найдите площадь ромба
Прошу, помогите !!!
Площадь ромба равна 75,а одна из его диагоналей равна 12.Найдите другую диагональ ромба.
2)Периметр ромба равен 100, а одна из его диагоналей равно 40. найдите площадь ромба
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]1)S= \frac{1}{2}d _{1}\cdot d _{2} [/latex]
[latex]d _{2}= \frac{2S}{d _{1} } = \frac{2\cdot 75}{12} =12,5[/latex]
2) P(ромба) = 4а, где а - сторона ромба
100=4а ⇒ а = 100:4=25
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников,образованных пересечением диагоналей ромба.
Гипотенуза - сторона ромба,
катеты половинки диагоналей.
По теореме Пифагора
[latex]a ^{2}=( \frac{1}{2}d _{1}) ^{2}+( \frac{1}{2}d _{2} ) ^{2}, \\ 25 ^{2}=20 ^{2} + (\frac{1}{2}d _{2} ) ^{2}, \\ d _{2} ^{2}=900 [/latex]
d₂=30
Не нашли ответ?
Похожие вопросы