Прошу помощи в решении уравнения с неизвестным в знаменателе: (y+5)/(y^2-5y)-(y-5)/(2y^2-10*y)=(y+25)/(2y^2-50) это уравнение приведено в учебнике по алгребе за 7-й класс. Пытался решать, но постоянно приходил к каким-то ...

Question

Прошу помощи в решении уравнения с неизвестным в знаменателе: (y+5)/(y^2-5y)-(y-5)/(2y^2-10*y)=(y+25)/(2y^2-50) это уравнение приведено в учебнике по алгребе за 7-й класс. Пытался решать, но постоянно приходил к каким-то ...

Прошу помощи в решении уравнения с неизвестным в знаменателе: (y+5)/(y^2-5*y)-(y-5)/(2*y^2-10*y)=(y+25)/(2y^2-50) это уравнение приведено в учебнике по алгребе за 7-й класс. Пытался решать, но постоянно приходил к каким-то совсем запутанным состояниям. Для справки: тема с подобными уравнениями идет задолго до решений квадратных уравнений, так что по идее уравнение должно решаться без сведения к квадратному уравнению. В общем, буду благодарен за показанный алгоритм решений. В конце учебника приведен следующий ответ: 15

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \frac{y+5}{y^2-5y} - \frac{y-5}{2y^2-10y}= \frac{y+25}{2y^2-50} [/latex] [latex] \frac{y+5}{y(y-5)} - \frac{y-5}{2y(y-5)}= \frac{y+25}{2(y-5)(y+5)} [/latex] [latex] \frac{y+15}{2y(y-5)}= \frac{y+25}{2(y-5)(y+5)} = \frac{(y+5)(y+15)}{2y(y-5)(y+5)}- \frac{y^2+25y}{2y(y-5)(y+5)} =0[/latex] [latex]\frac{y^2+20y+75-y^2-25y}{2y(y-5)(y+5)} =0[/latex] [latex]\frac{75-5y}{2y(y-5)(y+5)} =0[/latex] [latex]75-5y=0[/latex] [latex]y=15[/latex]