Прошу!!Исследуйте функции на монотонность: , у=х^4-8х^2

y=x⁴-8x² 1) Находим область определения функции:   D(y)=R   Данная функция непрерывна на R 2) Находим производную функции:   y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2) 3) Находим критические точки:   D(y`)=R    y`(x)=0   4x(x-2)(x+2)=0    x=0  или  х=2  или х=-2 4) Находим знак производной и характер поведения функции:             -                         +                        -                         +    ___________-2__________0______________2___________              ↓         min         ↑        max           ↓          min          ↑ у(х) - убывает на х∈(-∞;-2)U(0;2) у(х) - возрастает на (-2;0)U(2;+∞) х=-2 и х=2  - точки минимума функции х=0 - точка максимума функции -2; 0; 2- точки экстремума функции у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16 у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16 у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0 Ответ: Функция монотонно возрастает на (-2;0)U(2:+∞) и монотонно убывает на (-∞;-2)U(0;2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0