Протон, летящий со скоростью V0, упруго столкнувшись с неподвижным атомом, отклоняется на угол α. Скорость протона после столкновения уменьшается до V1. Определите скорость атома после удара.

см. решение во вложении

Запишем закон сохранения импульса в векторном виде (маленькие буквы относятся к протону, большая - к атому) [latex]\vec{p}_0 = \vec{p}_1+\vec{P}\\\\ P^2 = (\vec{p}_0-\vec{p}_1)^2 = p_1^2+p_0^2-2p_1p_0\cos\alpha = m^2(v_1^2+v_0^2-2v_1v_0\cos\alpha)\\\\ M^2v^2 = m^2(v_1^2+v_0^2-2v_1v_0\cos\alpha)\\\\ v = \frac{m}{M}\sqrt{v_1^2+v_0^2-2v_1v_0\cos\alpha} [/latex] где М - масса атома