Провести полное исследование данных функций и построить их графики y=x*e^x

Решение:  1) Область определения: D(y) (-∞;∞)  2) Множество значений: E(y)  3) проверим, является ли функция четной или нечетной:  у(x)=x³*e^(-x²/2)  y(-x)=(-x)³*e^(-(-x)²/2)=-x³*e^(-x²/2)  Так как у(-х)=-у(х), то функция не четная.  4) Найдем нули функции:  у=0; x³*e^(-x²/2)=0  x³=0  x=0  График пересекает оси координат в точке (0;0)  5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:  y'=3x²*e^(-x²/2)-x^4*e^(-x²/2)=e^(-x²/2)*(3x²-x^4); y'=0  e^(-x²/2)*(3x²-x^4)=0  3x²-x^4=0  x²(3-x²)=0  x²=0  x1=0  3-x²=0  x2=√3  x3=-√3  Так как на промежутках (-∞;-√3) и (√3;∞) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.  Так как на промежутках (-√3;0) и (0;√3) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.  Так как при переходе через точку х=√ производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у(√3 )=-3√3*e^(-3/2)≈-23.1  Так как при переходе через точку х=-√ производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у(√ )=3√3*e^(-3/2)≈23.1  В точке х=0 функция экстремума не имеет  6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:  y"=-x*e^(-x²/2)*(3x²-x^4)+e^(-x²/2)*(6x-4x³)=e^(-x²/2)*(6x-7x³+x^5); y"=0  e^(-x²/2)*(6x-7x³+x^5)=0  6x-7x³+x^5=0  x(x^4-7x²+6)=0  x1=0  x^4-7x²+6=0  a) x²=6  x2=-√6  x3=√6  б) x²=1  x4=1  x5=-1  Так как на промежутках (-∞;-√6) (-1:0) и (1; √6) y"< 0, то на этих промежутках график функции направлен выпуклостью вверх  Так как на промежутках (-√6;-1) (0;1) и (√6;∞) y"> 0, то на этих промежутках график функции направлен выпкулостью вниз.  Точки х=0; х=±1 и x=±√6 являются точками перегиба.  7) Проверим имеет ли данная функция асимптоты:  Так как точек разрыва финкция не имеет, то она не имеет вертикальных асимптот.  Наклонные асимптоты вида y=kx+b  k=lim (при х->∞) (x³*e^(-x²/2)/x)=∞  Наклонных асимптот функция не имеет.  8) Все, строй график 

я пятекластнрк мне нужно рещить эти уровнение