Пружина с жёсткостью 200 H/м под действием прикрипленного к ней груза совершает 60 колебаний в минуту.Найдите массу груза.

Дано: k=200Н/м, n=60, t=1мин=60c Найти:m период T=2π√(m/k),  и ещё T =t/n. t/n=2π√(m/k) m=t²k/4π²n² m=60²*200/4*3,14²*60²=5 кг

[latex]T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k} [/latex] ----------------> [latex]m = \frac{kT^2}{4\pi ^2} [/latex] π - число пи ( 3,14 ) k - коэффициент жёсткости ( 200 Н/м ) T - период колебаний  T = [latex] \frac{t}{n} [/latex] t - время ( 1 мин = 60 с ) n - число колебаний ( 60 ) [latex]T = \frac{60}{60} [/latex] = 1 c  [latex]m = \frac{200*1^2}{4*3,14^2} = \frac{200}{4 * 9,8596} = \frac{200}{39,4384} [/latex] = 5 кг