Пружинный маятник совершает 60 колебаний за 2 минуты. Коэффициент жесткости пружины равен 200 Н/м. Определить массу подвешенного груза.

Дано: [latex]n=60 \\ t=2 \ _Mu_H=120 \ ce_K \\ k=200 \ \frac{H}{_M} [/latex] Найти:  [latex]m= \ ?[/latex] Решение: Период пружинного маятника определяется как: [latex]T=2 \pi \cdot \sqrt{ \frac{m}{k} } [/latex]  Производим математические действия и выражаем искомую массу груза [latex](T)^2=(2 \pi \cdot \sqrt{ \frac{m}{k} })^2 \\T^2=4 \pi ^2\cdot \frac{m}{k} \\ T^2\cdot k=4 \pi ^2\cdot m \\ m= \frac{T^2\cdot k}{4 \pi ^2} [/latex] Период - это время в течении которого происходит одно полное колебание [latex]T= \frac{t}{n} = \frac{120}{60}=2 \ c [/latex] Вычисляем: [latex]m= \frac{2^2\cdot 200}{4 \cdot 3,14 ^2}\approx20,285 \ (_K_\Gamma)[/latex]

Дано: υ=60/120=0,5 Гц - частота k=200 Н/м __________ m-? По формулам: ω=√ (k/m)   и ω=2*π*υ Находим k/m=4*π²*υ² m=k/(4*π²*υ²) = 200 / (4*3,14²*0,5²) ≈ 20 кг