Пружину жесткостью 75Н/м сжали на 5см. Выпрямляясь эта пружина толкает в горизонтальном положении шарик массой 30г. Найти скорость шарика в момент, когда деформация пружины равна 4см.

[latex]l_{1}[/latex]=0,05 м [latex]l_{2}[/latex]=0,04 м m=0,03 кг  k=75 Н/м  Кинетическая енергия шарика равна разности потенциальных энергий пружины при сжатии на 5 см и на 4 см: [latex]E=\frac{k*l^{2}}{2}[/latex] Разность потенциальных энергий: [latex]dE=\frac{k*l _{1} ^{2}}{2}-\frac{k*l _{2} ^{2}}{2}=\frac{k*(l _{1} ^{2}-l _{2} ^{2})}{2}[/latex]  Кинетическая энергия шарика равна: [latex]E_{kin}=\frac{m*V^{2}}{2}[/latex]   Приравняем правые части: [latex] \frac{m*V^{2}}{2}=\frac{k*(l _{1} ^{2}-l _{2} ^{2})}{2} [/latex] Отсюда скорость: [latex]V=\sqrt{\frac{k*(l _{1} ^{2}-l _{2} ^{2})}{m}}[/latex]    [V]=[[latex]\sqrt{}[/latex]((Н/м)*м^2)/кг=м/с]  [latex]V=\sqrt{\frac{75*(0,05 ^{2}-0,04 ^{2})}{0,03}}[/latex]=1,5 м/с