Прямая. касается окружности в точке K. Точка. O - центр. окружности. Хорда. KM образует. с касательной. угол, равный 40 градусов. Найдите. величину. угла. OMK. Ответ. дайте. в градусах

OK перпендикулярен к касательной (посвойству касательной), т.е. угол между OK и касательной равен 90°. Следовательно, /OKM=90°-40°=50° Треугольник OMK - равнобедренный (т.к. OM и OK - радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу). По свойству равнобедренного треугольника /OKM=/OMK=50° /OKM+/OMK+/KOM=180° (по теореме о сумме углов треугольника) 50°+50°+/KOM=180° /KOM=80° Ответ: /KOM=80°