Прямая KC перпендикулярна плоскости квадрата ABCD. Найдите KB, если KA=√34 см, AC=3√2 см. Только с чертежом...

КС⊥ плоскости АВСD, поэтому КС⊥АС и КС⊥ВС Из прямоугольного треугольника АКС по теореме Пифагора: КС²=КА²-АС²=(√34)²-(3√2)²=34-18=16 КС=4 см Сторона квадрата  АВ=ВС=CD=AD=х По теореме Пифагора  АВ²+ВС²=АС² х²+х²=(3√2)² 2х²=18 х²=9 х=3 Из прямоугольного треугольника КВС по теореме Пифагора: КВ²=КС²+ВС²=4²+3²=16+9=25 КВ=5 см

1) Рассмотрим ∆АВС- прямоугольный. Т.к. АВСД квадрат,то АВ=ВС.По Т.Пифагора АВ^2+ВС^2=АС^2, пусть АВ=ВС=а, а^2+а^2=(3√2)^2, а^2=(3√2)^2/2, а=3=АВ. 2) Рассмотрим ∆КВА - прямоугольный.АВ и КВ - катеты. По Т.Пифагора => КВ^2=АК^2-АВ^2, КВ^2= (√34)^2- 3^2, КВ=√25=5. Ответ: КВ=5 см. Р.s. писала с телефона,к сожалению,не знаю как прикрепить фото с чертежом(