Прямая [latex]y=-3x+a[/latex] является касательной к графику функции [latex]f(x)= 2x^{2}-x+3 [/latex]. Найдите ординату точки касания.

Question

Прямая [latex]y=-3x+a[/latex] является касательной к графику функции [latex]f(x)= 2x^{2}-x+3 [/latex]. Найдите ординату точки касания.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\\\\ f'(x) = 4x - 1\\\\ f'(x_0) = 4x_0 - 1 = -3, \ 4x_0 = -2, \ x_0 = -0.5\\\\ f(x_0) = 2(0.25) - (-0.5) + 3 = 0.5 + 0.5 + 3 = \boxed{4}[/latex]