Прямая, параллельная основание треугольника, делит его площадь пополам и равна 18 см. Найдите длину основания треугольника.

В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников:  Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .  S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.  По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:  S = 2s1  S/s1 = 2, S/s1 = k^2  k = √2  Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:  ОСН/осн = k  Найдём ОСН = осн*k = 18*√2  Ответ: Основание треугольника равно 18*√2 или ≈ 25,46 см.