Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=33см, BC=11см, а площадь трапеции AEFD относится к площади трапеции EFCB как ...

очевидно, что трапеции, образованные пересечением другой трапеции прямой, параллельной данной, подобны(все четыре угла равны).  площади подобных фигур  относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. т.е. s(f1)=k^2*s(f2). значит, коэффициент подобия равен sqrt(27/5)=sqrt(5,4). А EF = k*AD=33*sqrt(5,4). В каком виде вам будет представить этот ответ не знаю, ровно как и насколько  он верен.