Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке M, сторону BC в точке найдите площадь треугольника ABC если BM=3 см, AM= 4см, а площадь четырёхугольника равна 80 см квадратных.

Рассмотрим ∆MBK и ∆ABC. Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные. ∠B - общий. Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку. Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k² k = 3/7 SMBK/(SMBK + 80) = 9/49 49SMBK =9SMBK + 720 40SMBK = 720 SMBK = 18 см². SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см² Ответ: 98 см².