Прямая параллельная стороне АВ в треугольнике АВС, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найти периметр отсеченного треугольника, если Ав=10 см, ВС=18 см, СА=21,5см

Посчитала со стороной 21,5 см и получилась несуразная цифра 99/7 ≈14,1. Я подумала, что, возможно, у вас ошибка в условии и там не 21,5, а 21, тогда периметр получается ровно 14. На всякий случай привожу оба решения.   Большой треугольник АВС подобен малому с коэфиициентом подобия 7/2 = 3,5. Все стороны малого треугольника в 3,5 раза меньше соответствующих сторон большого. Поэтому в малом треугольнике ав = 10/3,5 = 20/7 вС = 18/3,5 = 36/7 аС = 21/3,5 = 42/7 или аС = 21,5/3,5 = 43/7 Периметр малого треугольника авС равен Р = ав + вС + аС = 20/7 + 36/7 + 42/7 = 98/7 ≈ 14 или Р = ав + вС + аС = 20/7 + 36/7 + 43/7 = 99/7 ≈ 14,1 Ответ: Р = 14см или 14,1см

Сначала нужно доказать что треугольники подобны.. Угол C общ               угол B = углу A1B1C ( по фалесу) , значит треугольники подобны по двум углам. 21,5/9*7150,5/9=16 целых 6,5/9 см -A1C 18/9*7=14 см - В1С 10/9*7=70/9=7 целых 7/9 см А1В1 P= 16 целых 6,5/9 +14+ 7 целых 7/9=37 целых 13,5/9=38 целых 4,5/9=38,5 см^2 Ответ: 38,5 см