Прямая пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках P и M соответственно. Найдите отношение площади треугольника APM к площади четырехугольника MCBP, если AP:PB=5:4, AM:MC=3:5.  

площадь треугольника APM=1/2*5*3*sinA площадь треугольника ABC=1/2*(5+4)*(3+5)*sinA площадь 4хугольника = S abc - S apm = 1/2*(5+4)*(3+5)*sinA - 1/2*5*3*sinA = 1/2*sinA*(9*8-15) площадь треугольника APM / площадь 4хугольника = (1/2*15*sinA)/(1/2*sinA*(9*8-15)) = 15/(72-15) = 15/57