Прямая проходит через середину диагонали AC параллелограма ABCD и пересекает стороны BC и AD в точках M и K соответственно. Доказать: AMCK - параллелограм.

точка О середина диагонали А, следовательно АО = ОС, проводим линию мк=сд=ва, (мк-средняя линия), треугольник АКО=треугольнику МСО(тк мк-средняя линяя, значит мс=ка, и угол оак =углу мск, по 1-му признаку =треугольников). тк. треугольники омс =треугольнику оак, следовательно, ок=ом, со=оа, угол кос=углу моа( труег моа=треуг сок), следовательно ма=ск. ТК МС=АК, МА=СК, СЛЕДОВАТЕЛЬНО АМСК ПАРАЛЛЕЛОГРАММ .