Прямая проходящая через вершину С равнобедренного треугольника АBC, перпендикулярно основанию AB и пересекает его в точке T, периметр треугольника ACT=24, периметр треугольника АBC=36, найти CT

т.к. ΔАВС - равнобедренный с основанием АВ и СТ⊥АВ, то СТ является медианой, а значит ΔАВС разбивается на два равных треугольника, т.е. ΔАСТ = ΔВСТ ⇒ периметр треугольника АВС складывается из двух периметров ΔАСТ без двух длин стороны СТ: Р(ΔАВС)=2Р(АСТ)-2СТ 36=2*24-2СТ СТ=(48-36)/2 СТ=6