Прямая у=8х+9 параллельна касательной к графику функции у=х^2+5х+6. Найдите абсциссу точки касания.

реши дескрименант ,точки пересечения и увидишь точки косания

Касательная к графику функции имеет общее уравнение [latex]y = f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0})[/latex], где [latex] f'(x_{0}) [/latex] - это производная функции в точке [latex]x_{0} [/latex]. [latex] f'(x_{0})=8 [/latex], т.к на координатной плоскости параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент. Общее уравнение производной : f'(x)=2x+5; в точке [latex] x_{0} f'(x_{0})=2x_{0}+5=8; x_{0}=\frac{8-5}{2}=1.5 [/latex] Ответ: 1.5