Прямая y = 57x - 800 является касательной к графику функции y = x³ - 9x² -63x +300. Найдите АБЦИССУ точки касания. С решением, пожалуйста.

Прямая у = 57x - 800 является касательной к графику функции у = х³ - 9x² - 63x + 300Найдем производные и приравняем.[latex]y_{1}'[/latex] = 57    и   [latex]y_{2}'[/latex] = 3x² - 18x - 63(угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона касательной).3x² - 18x - 63 = 57; 3x² - 18x - 120 = 0;   x² - 6x - 40 = 0;   D = 36 +4 × 40 = 196;[latex]x_{1}[/latex] = 10;   [latex]x_{2}[/latex] = -4.Кроме того, [latex]y_{1}(10)[/latex] = 57*10 - 800 = - 230                  [latex]y_{2}(10)[/latex] = 10³ - 9*10² 63*10 +300 = 1000 - 900 - 630 + 300 = -230, т.о. точка (1;-8) - точка касания.Проверим [latex]y_{1}(10)[/latex] и [latex]y_{2}(10)[/latex].   Равенства не получим, это значит, что касательная ко второму графику будет параллельна прямой [latex]y_{1}[/latex], но не сливаться с ней.Ответ: 10