Прямая,параллельная стороне треугольника,делит его на две равновеликие части.В каком отношении эта прямая делит другие стороны треугольника?

  Прямая параллельная стороне треугольника и пересекающая его стороны, делит треугольник на треугольнику и трапецию. Пусть их площади равны М., тогда площадь данного треугольника равна 2М. Отсеченный  треугольник и данный подобны по двум углам, а площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответственных сторон. АК²:АВ²=М:2М. АК²=АВ²/2, АК=АВ/(√2), КВ=АВ-АВ/(√2)=АВ(1-1/(√2)).Получаем отношение АК:КВ=1:(√2-1). Это после упрощения.