Прямоугольник одна сторона которого на 2 см больше другой имеет площадь равную площади квадрата со стороной на 4 см меньшей периметра прямоугольника .Найти стороны прямоугольника. Решите задачку пожалуйста!!
Прямоугольник одна сторона которого на 2 см больше другой имеет площадь равную площади квадрата со стороной на 4 см меньшей периметра прямоугольника .Найти стороны прямоугольника.
Решите задачку пожалуйста!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСтороны прямоугольника а и (а+2)Площадь прямоугольника S=a(a+2)Периметр прямоугольника Р=2(а+а+2)=4а+4сторона квадрата (4а+4-4=4а)Площадь квадрата Sк=4а*4а=16а²а(а+2)=16а²15а²-2а=0а=0 не подходита=2/15 одна сторона2+2/15= 2 2/15 вторая сторона
ГостьОдна сторона - пусть будет x+2
Другая тогда ( на 2 меньше) - x (ну x+2-2=x)
P прямоугольника = ((x+2)+x)*2=(2x+2)*2=4x+4
Сторона квадрата = 4x+4-4=4x
Площадь квадрата=16x^2
16x^2=x(x+2)
16x^2=x^2+2x ; 15x^2-2x=0 x(15x-2)=0 ; x=0 ; 15x-2=0 x=2/15 (см) (можно так и оставить)
И вторая сторона x+2=2/15+2=(4+15)/30=19/30 (cм)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы