Прямоугольник участок земли 400м в квадрате нужно огородить забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы забор имел наименьшую длину?

Пусть одна сторона участка х метров, тогда вторая сторона 400/х метров. Р=2·(х + (400/х)) - функция, зависящая от х, Исследуем её на экстремум. Находим производную P`(x)=2-(800/х²) P`(x)=0 800/x²=2 x²=1600 x=40 м - длина 400/40=10 м - ширина Ответ. 40 метров - длина, 10 метров - ширина прямоугольника площадью 400 кв. м, имеющего наименьший периметр ( наименьшую длину забора)