Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см². Найдите площадь прямоугольника.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению его высоты на длину окружности основания. Высота цилиндра h =5см (сторона прямоугольника, вокруг которой он вращается). Радиус основания цилиндра - вторая сторона прямоугольника. Sбок=h·C (h- высота, С- длина окружности) 100 π=5·C С=20π С=2πr r=C:2π r=20π:2π=10 см (вторая сторона прямоугольника) S прямоугольника 10·5=50 см²