Прямоугольные треугольники АВС и АВД имеют общую гипотенузу известно что АВ биссектриса угла САД докажите что ВА биссектриса угла СВД
Прямоугольные треугольники АВС и АВД имеют общую гипотенузу известно что АВ биссектриса угла САД докажите что ВА биссектриса угла СВД
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Гипотенуза АВ - общая, Угол САВ равен углу ДАВ, т.к. АВ - биссектриса угла САД. Углы В и Д - прямые, следовательно, угол СВА равен углу ДВА. Отсюда, АВ - биссектриса угла СВД.
ГостьЕсли АВ биссектриса, то угол САВ= углу DАВ. ΔСАВ=ΔDАВ по 4-му признаку равенства прямоугольных треугольников (Общая гипотенуза АВ, угол САВ= углу DАВ) Значит угол СВА= углу DВА, то есть ВА - биссектриса угла СВD. ЧТД. И как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы