Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона - 56 м в квадрате . Найдите длины сторон газона.

30 м - это периметр х - длина газона у - ширина газона [latex] \left \{ {{(x+y)*2=30} \atop {xy=56}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+y=15} \atop {xy=56}} \right. \\ \\ x=15-y \\ \\ (15-y) * y=56 \\ \\ 15y-y^2-56=0 \\ \\ y^2-15y+56=0 [/latex] По теореме Виета      у₁ = 7   у₂ = 8 х₁ = 15 - 7 = 8 х₂ = 15 - 8 = 7 Оба решения системы уравнений удовлетворяют условию задачи, но т.к. в общем-то принято, что длина больше длины, то: ответ: 8 м - длина газона             7 м - ширина газона