Прямые у=х+4 и у=-2х+1 пересекаются в точке О.   а)Найдите координаты точки О   б) Запишите уравнениие окружности с центром в точке О, которая проходит через точку В(2;-1)   в) Найдите точки пересечения этой окружности с осью Ох.

1) y=x+4; y=-2x+1 x+4=-2x+1 x+2x=1-4 x=-1 x=-1; y=-1+4=3 O(-1;3)

нашли координаты т. О(-1;3) б) записать уравнение окружности т. О центр окружности. теперь вычислим радиус,для этого найдем длину отрезка ОВ= R^2=(2-(-1)^2+(-1-3)^2=9+16=25. запишем уравнение: (x+1)^2+(y-3)^2=25. 3) найдем точку пересечения окружности с осью Ох, у=0; тогда (х+1)^2+(0-3)^2=25 (х+1)^2=25-9=16 х+1=4. х1=3. х+1=-4. х2=-5. ответ: окружность пересекает ось Ох в точках 3 и -5.