Пусть 2a+5b=7 Какое наибольшее значение принимает выражение a*b Пусть 7a+3b=10 Какое наименьшее значение принимает выражение а^2+b^2

1) a=(7-5b)/2=3,5-2,5b a*b=(3,5-2,5b)*b=3,5b-2,5b^2 - парабола, ветки которой направлены вниз, максимальное значение в вершине [latex]x_{0}= \frac{-3,5}{2*(-2,5)}= \frac{-3,5}{-5}=0,7[/latex] a=3,5-2,5b=3,5-2,5*0,7=1,75 Ответ: при a=1,75 b=0,7 2) a=(10-3b)/7 [latex]a^2+b^2=( \frac{10-3b}{7} )^2+b^2= \frac{100-60b+9b^2}{49} +b^2=[/latex]- парабола, ветки которой направлены вверх, минимальное значение в вершине [latex]x_0=\frac{ \frac{60}{49} }{2* \frac{58}{49} }= \frac{60}{116} =\frac{15}{29}[/latex] b=15/29 a=(10-45/29)/7=245/203