Пусть a+ (1/a)=3. Найдите (a^8+1)/ a^4.

[latex]a^2+\dfrac1{a^2}=\left(a+\dfrac1a\right)^2-2=9-2=7\\ \dfrac{a^8+1}{a^4}=a^4+\dfrac1{a^4}=\left(a^2+\dfrac1{a^2}\right)^2-2=49-2=47[/latex]