Пусть a+b=p, ab=q. Представьте выражение a^3+b^3 как сумму одночленов с переменными p и q. В ответе укажите количество получившихся одночленов.

Question

Пусть a+b=p, ab=q. Представьте выражение a^3+b^3 как сумму одночленов с переменными p и q. В ответе укажите количество получившихся одночленов.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Разложим по формуле суммы кубов и выделим полный квадрат: [latex]a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = (a + b)(a^2 + 2ab + b^2 - 3ab) = \\ (a + b)((a + b)^2 - 3ab) = p(p^2 - 3q)[/latex] Ответ: 2.