Пусть f(x)=x^2+a. Докажите, что многочлен f(f(x))-x делится на многочлен f(x)-x и найдите частное.
Пусть f(x)=x^2+a. Докажите, что многочлен f(f(x))-x делится на многочлен f(x)-x и найдите частное.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли [latex]f(x)=x^2+a\\ f(f(x))=(x^2+a)^2+a\\ \frac{(x^2+a)^2+a-x}{x^2+a-x}=\frac{ x^4+2x^2a+a^2+a-x}{x^2+a-x}=x^2+x+a+1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы