Пусть H - точка пересечения высот в треугольнике ABC угол BAH=23 градуса уголABH=31 градуса найдите угол BCA. Ответ в градусах. Ответ: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Рассмотрим треугольник АВН, Так как сумма углов треугольника равна 180, то угол АНВ= 180- 23-31 = 126 Н точка пересечения высот ВВ₁ и АА₁, точка В₁ находится на стороне АС, точка А₁ находится на стороне ВС. Рассмотрим  четырёхугольник СА₁НВ₁. В нём угол А₁ = 90⁰, угол В₁ = 90⁰, угол А₁НВ₁ = 126⁰( так как он вертикальный с углом АНВ). Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360⁰, поэтому угол ВСА = 360 -126-90 -90 = 54⁰