Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х^2-5х+2=0. Составьте квадратного корня, корнями которого являются числа 3х1 и 3х2

[latex]x^2+px+q=0[/latex] по теоереме виета [latex]x_1\cdot x_2=q\\x_1+x_2=-p[/latex] по условию дано [latex]x^2-5x+2=0[/latex] [latex]x_1\cdot x_2=2\\x_1+x_2=5[/latex] Ищем уравнение, корни которого [latex]3x_1[/latex] и [latex]3x_2[/latex] [latex]q=3x_1\cdot 3x_2=9x_1\cdot x_2=9\cdot2=18\\p=-(3x_1+3x_2)=-3(x_1+x_2)=-3\cdot5=-15\\\\x^2-15x+18=0[/latex]