Пусть tg x = [latex] \frac{1}{2} [/latex] Вычислите: [latex] \frac{ sin^{3} x+cos^{3}x+3sinx}{5sinx-2cosx } [/latex]

cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+1/4)=1:5/4=4/5 Так как тангенс положительный,то синус и косинус одного знака 1)cosx=2/√5 sinx=√(1-cos²x)=√(1-4/5)=1/√5 (sin³x+cos³x+3sinx)/(5sinx-2cosx)= =(1/5√5+8/5√5+3/√5):(5/√5-4/√5)=(1+8+15)/5√5:1/√5= =24/5√5*√5/1=24/5=4,8 2)сosx=-2/√5 sinx=-1/√5 (sin³x+cos³x+3sinx)/(5sinx-2cosx)= =(=1/5√5-8/5√5-3/√5):(-5/√5+4/√5)=-(1+8+15)/5√5:(-1/√5)= =24/5√5*√5/1=24/5=4,8