Пусть в треугольнике ABC выполняется неравенство AC больше BC. Докажите, что: а) если CD – медиана, то ÐACD меньше ÐBCD; б) если CD – биссектриса, то AD больше BD.

Question

Пусть в треугольнике ABC выполняется неравенство AC больше BC. Докажите, что: а) если CD – медиана, то ÐACD меньше ÐBCD; б) если CD – биссектриса, то AD больше BD.

Пусть в треугольнике ABC выполняется неравенство AC > BC. Докажите, что: а) если CD – медиана, то ÐACD < ÐBCD; б) если CD – биссектриса, то AD > BD.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Как гласит теорем о неравенствах треугольника каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. Значит AC меньше AB + BC. Учитывая, что АВ больше ВС, то 2 АВ будут еще больше чем AB +BC. Таким образом, AC>2AB никак не может иметь места.