Путь из А в В велосипедист проехал с постоянной скоростью. На обратном пути он вдвое увеличил скорость, но, проехав половину пути, из-за дождя вынужден был снизить скорость в 4 раза. Какой путь — из А в Б или обратно — он проех...

Путь из А в В S V-скорость [latex]t= \frac{S}{V} [/latex] Путь из В в А первая половина пути 2V-увеличенная вдвое скорость [latex] \frac{S}{2} [/latex] -половина пути [latex]t1= \frac{ \frac{S}{2} }{2V} = \frac{S}{4V} = \frac{1}{4} * \frac{S}{V} =0.25 \frac{S}{V} =0.25 t[/latex] вторая половина пути [latex] \frac{2V}{4} = \frac{V}{2} [/latex]-скорость на второй половине пути,сниженная в 4 раза [latex] \frac{S}{2} [/latex] -половина пути [latex]t2= \frac{ \frac{S}{2} }{ \frac{V}{2} } = \frac{S}{V}t[/latex] Время,затраченное на поездку из В в А [latex]t1+t2 \\ \\ t1+t2=0.25t+t=1.25t[/latex] Сравнивая,видим 1.25 t>t Делаем выводы: на обратный путь он затратил времени больше. Ответ:путь из А в В он проехал быстрее.