Путешественник двигался от дома на запад и прошёл 20 км, на следующий день он повернул на север и прошёл ещё 16 км, далее повернул на восток и прошёл 8 км. На каком расстоянии (в км) от дома оказался путешественник?

Пусть направление запад-восток - ось абсцисс (х), а направление север-юг - ось ординат(у). Координаты дома пусть будут (0;0) и он будет точкой отсчета. В первый день путешественник пошел на запад на 20 км. Коорд. путешественника стали (-20;0), во 2 день он прошел на север 1 км и его коорд. - (-20;16) А в третий день он пошел на восток на 8 км и его коорд. - (-12;16). Если изобразить положение путешественника на листке, то получится прямоуг. треугольник со сторонами 12км и 16км. Пусть х - расстояние до дома. По теореме Пифагора: х^2 = 12^2 + 16^2 х^2 = 144 + 256 (под корнем) х^2 = 400 х = корень из 400. х = в 20 км от дома оказался путешественник. Ответ: в 20 км. 

Схематический чертеж пути путешественника:               8 км            ----------            |          |  \ 16 км  |         |     \            |          |   12 км            ------------------                   20 км По теореме Пифагора найдем расстояние до дома: d= √(16²+12²) = √400 = 20 Ответ. 20 км.