Пять прямых пересекаются в одной точке. Найдите сумму углов 1,2,3,4,5

Question

Пять прямых пересекаются в одной точке. Найдите сумму углов 1,2,3,4,5

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5= 180°, если вертикальные углы равны. Пусть вертикалным углом будет ∠6 он вериткален для ∠3, а ∠7 угол -пусть вертикален∠4.

Accepted Answer

Если рисунок такой, то Пусть ∠6 является вертикальным для ∠3, а ∠7 является вертикальным для ∠4, тогда ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 180°, а из того, что вертикальные углы равны, получим ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5= 180°.