Пятый член арифметической прогрессии равен 23 ,а восьмой член 35. найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии.

аn=а₁+ (n-1)д     Определим дискриминант: а₅=а₁+4д;   откуда а₁=а₅-4д а₈=а₁+7д;   откуда а₁=а₈-7д; приравняем выражения для а₁: а₅-4д=а₈-7д;       а₈-а₅=7д-4д,   35-23=3д,  д=4 Определим а₁ из любого выражения, например: а₁= а₅-4·4=23-16=7; также :     а₁₀=а₁+9·4=43; Σ=(а₁+а₁₀)·n:2=(7+47):5 =50·5=250