ПЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ.ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО.МОЛЮЮЮ!!!!ЗАВТРА ПРОВЕРЯТЬ БУДУТ,А КАК РЕШАТЬ НЕЗНАЮ 1)Решите СОВОКУПНОСТЬ неравенств: a)x^2+2x-3 больше 0 2-x больше 0 б)x^2-3x-4 больше либо равно 0 25-x^2 больше 0 в)x+4 больше 1 -x^2-x+6...
ПЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ.ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО.МОЛЮЮЮ!!!!ЗАВТРА ПРОВЕРЯТЬ БУДУТ,А КАК РЕШАТЬ НЕЗНАЮ
1)Решите СОВОКУПНОСТЬ неравенств:
a)x^2+2x-3 больше 0
2-x больше 0
б)x^2-3x-4 больше либо равно 0
25-x^2 больше 0
в)x+4 больше 1
-x^2-x+6 больше 0
г)-x^2+x+12 меньше либо равно 0
x^2-7x больше 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.
а) {x²+2x-3>0
{2-x>0
x²+2x-3>0
f(x)=x²+2x-3 - парабола, ветви вверх.
x²+2x-3=0
D=2² -4*(-3)=4+12=16
x₁= -2-4 = -3
2
x₂ = -2+4 =1
2
+ - +
------------ -3 ------------- 1 -----------------
\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -3) U (1; +∞)
2-x>0
-x>-2
x<2
\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
------------ -3 -------------- 1 ---- 2 -----------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -3) U (1; 2)
б) {x²-3x-4≥0
{25-x²>0
x²-3x-4≥0
f(x)=x²-3x-4 - парабола,ветви вверх.
x²-3x-4=0
D=(-3)² - 4*(-4)=9+16=25
x₁= 3-5 = -1
2
x₂= 3+5 =4
2
+ - +
----------- -1 -------------- 4 -----------------
\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -1]U[4; +∞)
25-х²>0
-x²+25>0
f(x)=-x²+25
-x²+25=0
D=0 - 4*(-1)*25=100
x₁= 0-10 =-5
2
x₂ = 0+10 =5
2
- + -
-------------- -5 ---------------- 5 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-5; 5)
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
--------- -5 --------- -1 ---------------- 4 ------- 5 -------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-5; -1] U [4; 5)
в) {x+4>1
{-x²-x+6>0
x+4>1
x>1-4
x>-3
--------------- -3 ---------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-x²-x+6>0
f(x)=-x²-x+6 - парабола, ветви вниз
-x²-x+6=0
D=(-1)² -4*(-1)*6=1+24=25
x₁=1 - 5 = 2
-2
x₂ = 1+5 = -3
-2
- + -
------------- -3 -------------- 2 -----------------
\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-3; 2)
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
----------- -3 --------------- 2 ------------------
\\\\\\\\\\\\\\\
х∈(-3; 2)
г) {-x²+x+12≤0
{x²-7x>0
-x²+x+12≤0
f(x)=-x²+x+12 - парабола, ветви вниз
-x²+x+12 =0
x²-x-12=0
D=1²-4*(-12)=1+48=49
x₁=1-7 = -3
2
x₂= 1+7 = 4
2
- + -
------------ -3 ----------------- 4 ----------------
\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -3] U [4; +∞)
х² -7х>0
f(x)=x²-7x - парабола, ветви вверх
х²-7х=0
х(х-7)=0
х₁=0
х₂=7
+ - +
----------- 0 ----------- 7 --------------------
\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\
х∈(-∞; 0) U (7; +∞)
\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
---------- -3 --------- 0 -------------- 4 --------------- 7 ----------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -3] U (7; +∞)
Гость1)
x²+2x-3>0 D=16 x=1 x=-3 (x-1)(x+3)>0 x∈(-∞;-3)U(1;+∞)
2-x>0 x<2 x∈(-∞;2) ⇒
x∈(∞;-3)U(1;2).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы