Радиус круга равен 2см. Наидите погрешность допушенную при вычесления его площади, если погрешность при измерении длины радиуса равна: 1) 0,2см. 2) 0,1 ; 3)h

Поскольку  Sкр = пи*R^2 ,  то погрешность вычисления площади равна  D(S)=2*пи*R*D(R) В данном случае она соответственно равна: 1) 2*пи*2*0,2=0,8*пи 2) 2*пи*2*0,1=0,4*пи 3) 2*пи*2*h=4*пи*h

S=πR² S=4π cм²   1) Предельная относительная погрешность равна 0,2 / 2 = 0,1. Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна ∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = 0,1+0,1 = 0,2. Тогда абсолютная погрешность площади круга равна ∆S = 0,2·S = 0,2·4π = 0,8π    2) Предельная относительная погрешность равна 0,1 / 2 = 0,05. Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна ∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = 0,05+0,05 = 0,1. Тогда абсолютная погрешность площади круга равна ∆S = 0,1·S = 0,1·4π = 0,4π    3) Предельная относительная погрешность равна h/2. Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна ∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = h/2 + h/2 = h. Тогда абсолютная погрешность площади круга равна ∆S = h·S = h·4π = 4πh