Доказать что:сумма любого положительного числа и обратного ему числа не меньше 2
Доказать что:сумма любого положительного числа и обратного ему числа не меньше 2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьБерем положительное число х и обратное ему 1/х. х + 1/х = (х²+1)/х Наименьшее положительное число равно 1. Подставим: (1+1)/1=2 Все остальное будет больше 2.
Гость 1 x² - 2 * x +1 (x - 1)² x + --- - 2 = ----------------- = ----------- x x x При x > 0 и числитель, и знаменатель неотрицательны, поэтому неотрицательно и все выражение
Не нашли ответ?
Похожие вопросы