Радиус окружности описанного около квадрата =18 см. Найти радиус окружности вписанного в квадрат.

Радиус окружности, вокруг которой описан квадрат, равен половине стороны квадрата. Сторона квадрата равна √16=4см R=4:2=2 см  Площадь правильного треугольника через радиус описанной окружности находят по формуле R² 3√3       4   S= (4·3√3):4=3√3 см² ---------------- Можно площадь треугольника найти через его высоту, которая равна 3/2 радиуса описанной окружности,  затем сторону, и после этого по классической формуле S= ½h·а. Но это дольше.